| Počet prvků | Množina | Podmnožiny | Počet podmnožin |
| 0 | {} | {} | 20 = 1 |
| 1 | {a} | {},{a} | 21 = 2 |
| 2 | {a,b} | {},{a},{b},{a,b} | 22 = 4 |
| 3 | {a,b,c} | {},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} | 23 = 8 |
| 4 | {a,b,c,d} | {},{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d},{a,b,c,d} | 24 = 16 |
| 5 | {a,b,c,d,e} | {},{a},{b},{c},{d},{e},{a,b},{a,c},{a,d},{a,e},{b,c},{b,d},{b,e},{c,d},{c,e},{d,e},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,c,d},{a,c,e},{a,d,e},{b,c,d},{b,c,e},{b,d,e},{c,d,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e},{a,c,d,e},{b,c,d,e},{a,b,c,d,e} | 25 = 32 |
| atd. | ... | ... | ... |
| n | ... | ... | 2n |
Všimněte si, že prázdná množina je sama sobě jedinou podmnožinou. Jednoprvková množina má dvě podmnožiny: sebe a prázdnou množinu. Dvouprvková možina má čtyři podmnožiny. Atd. Desetiprvková množina má 1024 podmnožin, dvacetiprvková přes milion, třicetiprvková víc než miliardu.
Na tom, že podmnožin je vždycky víc než prvků množiny, založil Georg Cantor paradox, kterým vyvrátil svoji intuitivní teorii množin. Udělal to, co bylo slušné a pro záchranu pravdy snad i nutné.