Matematika - komentáře změn z roku 2013

Matematika a její aplikace:
- modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku
V očekávaném výstupu má žák prokázat schopnost rozhodnout, co je celek a co jeho část. Za podpory názorných obrázků nebo jiných pomůcek (např. zlomkovnice) žák dovede vyjádřit část z celku, ale také celek, je-li zadána část. Při výuce je nezbytné využívat zkušenosti žáků z běžného života (např. půlka chleba, čtvrt hodiny, pět dílů při dělení dortu).
   Příklady dílčích výstupů:
- vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou zlomkem na příkladech z běžného života (4. ročník)
- využívá názorných obrázků k určování 1/2,1/4, 1/3, 1/5, 1/10 celku (4. ročník)
- vyjádří celek z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny (4., 5. ročník)
Lze doplnit například učivem: celek, část, zlomek; polovina, čtvrtina, třetina, pětina, desetina; řešení a tvorba slovních úloh k určování poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny z celku.
Případně provázat s využítím tematického okruhu průřezového tématu Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech – Evropa a svět nás zajímá (zážitky a zkušenosti z Evropy a světa – cestujeme letadlem, lodí, autobusem, vlakem).
Dalšími náměty do výuky mohou být: skládání origami, mozaiky, krájení dortu nebo pizzy, zlomkovnice.

- porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel 
V očekávaném výstupu žák pracuje v oboru kladných čísel pouze se zlomky, které mají stejný jmenovatel. Žák tyto zlomky dokáže porovnat, sčítá je a odčítá. Početní operace žák modeluje pomocí obrázků či jiných názorných pomůcek. 
   Příklady dílčích výstupů:
- porovná zlomky se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) (4. ročník)
- žák sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) pomocí názorných obrázků a tyto početní operace zapisuje (5. ročník) 
Doporučujeme doplnit učivem: čitatel, jmenovatel, zlomková čára. Ve výuce je možné využit názorných obrázků (např. čtvercová síť, kruhový diagram, číselná osa).

- přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty 
V očekávaném výstupu má žák prokázat pochopení pojmu desetinné číslo. Je třeba vycházet z životních zkušeností žáka (např. číselné hodnoty uváděné v tisku, cena uváděná v eurech). Důležitým prostředkem pro pochopení pojmu jsou obrázky a názorné pomůcky.
   Příklady dílčích výstupů:
- vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou desetinným číslem na příkladech z běžného života (5. ročník)
- přečte, zapíše, znázorní desetinná čísla v řádu desetin a setin na číselné ose, ve čtvercové síti nebo v kruhovém diagramu (5. ročník)
Vhodným učivem je desetinné číslo, porovnávání desetinných čísel. Ve výuce je opět možné využít názorných obrázků (např. čtvercová síť, kruhový diagram, číselná osa).
Také je možné doporučit využítí tématického okruhu průřezového tematu Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech – Evropa a svět nás zajímá (život Evropanů – odlišnosti při vážení a měření).
 
- porozumí významu znaku „-„ pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose  
V očekávaném výstupu žák nepracuje přímo s pojmem „záporné číslo“. U žáků je pouze postupně budována představa, že některé číselné hodnoty mohou být kladné a některé záporné, ve vazbě na životní zkušenosti žáka (např. měření teploty, vyjádření dluhu). Velmi důležitá je práce s číselnou osou.
    Příklady dílčích výstupů:
- znázorní na číselné ose, přečte, zapíše a porovná celá čísla v rozmezí – 100 až + 100 (5. ročník)
- nalezne reprezentaci záporných čísel v běžném životě (5. ročník)
Do ŠVP je vhodné zařadit učivo: číselná osa (kladná a záporná část), měření teploty, vyjádření dlužné částky.
Při výuce je možné využít tematického okruhu průřezového tématu Environmentální výchova – Vztah člověka k prostředí (globální oteplování).
Námětem do výuky může být pozorování a měření .
Doporučujeme, abyste v hodinách využívali uvolněné úlohy výzkumu TIMSS a úlohy z mezinárodní soutěže Klokan.