Matematická gramotnost

od PPUČ Matematická gramotnost

 

 

 

 

Podpora budování kapacit pro rozvoj základních pre/gramotností v předškolním a základním vzdělávání

>> více o projektu

Motto

„Žádné lidské bádání nelze nazvat vědou, jestliže není opřeno o matematický důkaz.“

Leonardo da Vinci (1452 – 1519), italský renesanční malíř, sochař, matematik, přírodovědec, vynálezce, konstruktér, autor portrétu Mona Lisa a zároveň mnoha skic a náčrtů, podle kterých byly konstruovány vynálezy v 19. a 20. století.

„Skutečným jádrem matematiky jsou problémy a jejich řešení.“

Paul R. Halmos (1916-2006), americký matematik, významný přínos v oblastech teorie pravděpodobnosti, statistiky, funkcionální analýzy, ergodické teorie, teorie míry a matematické logiky.

Mohlo by vás zajímat

8. 9. 2021
Projekt PPUČ vydal Příručku Gramotnosti v ŠVP. Příručka G je jedním z mnoha výstupů systémového projektu PPUČ realizovaného Národním pedagogickým institutem ČR. Koresponduje se změnami/inovacemi RVP ZV v oblasti digitálních kompetencí, Strategií 2030+ a přípravami celkové revize rámcových vzdělávacích programů, která je před námi. 

Celý článek včetně Příručky ke stažení ve formátu PDF si můžete přečíst na této adrese: https://clanky.rvp.cz/clanek/c/Z/22979/prirucka-gramotnosti-v-svp-aneb-inspirace-pro-inovace-skolniho-vzdelavaciho-programu-na-zakladni-sko.html/

20. 3. 2021
9. minikonference odborného panelu se bude konat 9. 4. 2021. 


21.11.2020
8. minikonference odborného panelu - 23. 11. 2020

Připojíte se v pondělí 23. listopadu k naší minikonferenci matematické gramotnosti? Aktuální program najdete na tomto odkazu. Živé vysílání začne v pondělí ve 14:00. Již nyní na stránce najdete také odkazy na videorozhovory s inspirativními osobnostmi a také seznam zdrojů, kam si účastníci chodí pro inspiraci, průběžně doplňujeme.

 

25. 9. 2020

8. minikonference odborného panelu - 23. 11. 2020

Inspirujte se ostatními kolegy. Přidejte své inspirativní www stránky, kde hledáte inspiraci pro svou výuku vy. Setkejte se Slávkem Horou, Štepánkou Baierlovou,  Jitkou Rambouskovou a dalšími učiteli na naší minikonferenci.

 

25. 9. 2020

Rozvíjíte gramotnost dětí nebo žáků? Dejte o sobě vědět!

Mapa gramotností

Klikněte na obrázek a registrujte svojí školu do mapy gramotností!

 

14. 7. 2020

7. minikonference odborného panelu - 26. 8. 2020

V pořadí sedmá minikonference odborného panelu se bude konat 26. 8. 2020 od 9.30-16.30 v sídle Národního pedagogického institutu ČR (Senovážné náměstí 25, Praha 1). 

 

  • Zveme zástupce projektů a aktivit z celé ČR, řešitele projektů probíhajících i ukončených, kteří se ve svých aktivitách věnují podpoře učitelů. 
  • Aktivně vystoupí zástupci projektů místního akčního plánování, krajského akčního plánování, koncepčních projektů OP VVV a dalších aktérů. Společně se pokusíme předat zkušenosti a doporučení pro řešitele a nositele myšlenek rozvoje matematické gramotnosti v praxi. 
  • Cílem minikonference odborného panelu  je  formulovat zpětnou vazbu pro systém – MŠMT, zřizovatele, oborové asociace a další – v tématu podpory rozvoje matematické gramotnosti žáků v ČR.

 

26. 5. 2020

Filmová okénka

V příspěvku nabízíme námět na činnosti, kterými u dětí předškolního věku můžeme rozvíjet matematickou gramotnost (v propojení s digitální). Nechte se inspirovat činnostmi, v kterých se skrývá velký potenciál k propojování znalostí a dovedností v procesech třídění, vnímání a respektování časového uspořádání, orientace v rovině, hledání vlastních strategií a stanovování postupů při řešení úkolu i jejich zdůvodňování, odhalování chyb, spolupráce s ostatními.

>> pokračování

19. 3. 2020

Aktuální výzvy primárního vzdělávání matematice v 21. století

Katedra matematiky Pedagogické fakulty Univerzity Palackého v Olomouci ve spolupráci s Jednotou českých matematiků a fyziků pořádá ve dnech 22. – 24. 4. 2020 již 25. vědeckou konferenci s mezinárodní účastí EME2020 v areálu Výzkumně vzdělávacího centra Pedagogické fakulty.

Cílem konference je prezentace původních výsledků vědeckovýzkumné a odborné práce v oblasti matematiky a didaktiky matematiky, zaměřené na aplikaci v primárním matematickém vzdělávání a ve vysokoškolské přípravě učitelů.

Hlavní témata konference jsou:
• cesty k rozvoji osobnosti žáka v matematice v 21. století,
• vzdělávání a osobnost učitele 21. století,
• matematická pregramotnost a gramotnost,
• matematická gramotnost v kontextu dalších gramotností,
• digitální gramotnost a rozvoj informatického myšlení v primárním vzdělávání matematice.

Webové stránky akce:
http://eme.upol.cz/index_cz.html

Složka JČMF:
Olomoucká pobočka
Cílová skupina:
Pro vědce a výzkumníky
Pro odbornou i laickou veřejnost.

 

7. 3. 2020

Jak pejsek s kočičkou vařili dort / námět pro rozvíjení MG v předškolním vzdělávání

Příběh o pejskovi a kočičce, jak vařili dort z knihy Povídání o pejskovi a kočičce od Josefa Čapka lze velmi dobře využít pro rozvíjení matematické gramotnosti u dětí v mateřské škole. Nabízí se hned několik možností, jak tuto klasickou pohádku využít, konkrétní náměty najdete v příloze. Druhá příloha obsahuje originální pexeso, které lze využít v jedné z nabízených aktivit.

>> příloha 1 - náměty
>> příloha2 - pexeso

29. 1. 2020

Dvacátý čtvrtý ročník konference Dva dny s didaktikou matematiky, kterou pořádá katedra matematiky a didaktiky matematiky PedF UK spolu se Společností učitelů matematiky Jednoty Českých Matematiků a Fyziků proběhne ve dnech 13. – 14. 2. 2020 na Pedagogické fakultě Univerzity Karlovy. Obdobně jako v předchozích ročnících bude konference zaměřena na prezentaci osobních zkušeností učitelů s vyučováním matematice a výsledků práce z různých oblastí didaktiky matematiky, a to formou přednášek, vystoupení v sekcích, pracovních dílen a otevřených hodin přímo na školách.

Více zde: https://suma.jcmf.cz/news/dva-dny-s-didaktikou-matematiky/

25. 11. 2019

S matematickou gramotností se ve velkých městech neztratíte

Londýn, Paříž, Berlín nebo třeba Praha. Všechny tyto metropole spojuje pro turisty jedna příjemná věc. Tou je kvalitní a hustá síť městské dopravy. Pokud nemáte v plánu sednout na lep místním podvodníčkům, neutrácet více než musíte a chcete zvládnout navštívit většinu památek, bohatě si vystačíte s obyčejnými jízdenkami jako místní.

>> pokračování

9. 10. 2019

Setkání učitelů matematiky v Litomyšli

Vyšší odborná škola pedagogická a Střední pedagogická škola v Litomyšli ve spolupráci se Společností učitelů matematiky JČMF pořádá ve dnech 17. - 19. 10. 2019 celostátní konferenci učitelů matematiky s mezinárodní účastí "Jak učit matematice žáky ve věku 10 – 16 let". Hlavním tématem konference je Matematika a její aplikace. Program a online registraci najdete na www.suma.jcmf.cz.

 

2. 10. 2019

Efektivní výukové nástroje pro učitele

Publikace P. Ginnise s mottem: „Tradičně se zabýváme tím, co učíme. Stejně tak bychom se však měli zabývat tím, jak učíme.“ obsahuje tipy a praktická doporučení pro učitele s hlavním záměrem zaujmout žáky a zapojit je aktivně do procesu učení.
Aktivity jsou detailně popsány a doplněny konkrétními příklady využití v praxi. Zohledňují jednotlivé žáky a jejich učební styly, nabízí metody, jak přimět žáky, aby převzali zodpovědnost za vlastní proces učení. Zároveň podporuje spolupráci a kreativitu.
Zdroj: GINNIS, Paul: Efektivní výukové nástroje pro učitele. EDULAB, 2017. ISBN: 978-80-906082-6-9.

 

16. 9. 2019

Člověk a svět práce a využití magnetických stavebnic Geomag a Magformers

Práce se stavebnicemi podle slovního návodu či předlohy je součástí očekávaných výstupů RVP ZV ve vzdělávací oblasti Člověk a svět práce. Magnetické stavebnice nemusejí být používány pouze jako prostředek k naplnění těchto výstupů, ale učitel může využít jejich velký didaktický potenciál. Manipulativní činnosti s nimi mohou být na všech stupních škol vhodnou metodou k získávání nových dovedností a znalostí v geometrii.

>> pokračování

30. 8. 2019

Umění a kultura – výtvarná výchova

Také ve vzdělávací oblasti Umění a kultura lze rozvíjet matematickou gramotnost. Přesvědčit se můžete v aktivitě s oborovým cílem: žák na základě práce s různým obrazovým materiálem (fotografie vlastní i umělecké, reprodukce uměleckých děl apod.) zjišťuje, jak lze vizuálními prostředky vyjádřit prostor a získané poznatky využije při vlastní tvorbě.

>> pokračování

12. 8. 2019

Hry se čtverečkovaným papírem a tužkou

Publikace nabízí okolo padesáti her, k nimž budete potřebovat jen tužku a čtverečkovaný papír. Jsou zde jak hry známé (Lodě, Piškvorky), tak i známé méně. Hlavním cílem uvedených her je zábava, nejsou to hry primárně didaktické, ale mají mnoho „vedlejších“ účinků: hrajeme si zde s jazykem, matematikou, geometrií, logikou, dvojkovou soustavou apod. Pomocí her se dítě s těmito oblastmi důvěrně seznamuje. Pravidla her jsou jednoduchá a snadno zapamatovatelná. Většina her je pro dva hráče. Mladší děti se hrami zabaví, starší mohou objevovat různé strategie vedoucí k vítězství.

>> pokračování

30. 7. 2019

Šampionát papírových vlaštovek

Nenajde se snad nikdo, kdo by za svůj život alespoň jedenkrát nesložil papírovou vlaštovku. Stačí jeden list papíru a o zábavu je postaráno. Tato dětská zábava však povýšila na sportovní disciplínu, ve které se konají mistrovství světa. Pokud hledáte námět na aktivitu, pro kterou se nadchnou všechny děti, máme pro vás jednu takovou.

>> pokračování

23. 7. 2019

Rozvíjíme logické myšlení

Publikace Rogera Rougiera „Rozvíjíme logické myšlení“ je souborem 143 her, hádanek a cvičení směřujících k rozvíjení logického myšlení. Činnosti jsou určeny pro děti od 7 do 11 let, jsou členěny do dvou kapitol podle věku dětí. V první části knihy se zaměřuje na vytváření prostorové představivosti, rozeznávání analogií a rozdílů, pochopení a splnění pokynů, schopnosti srovnávat, třídit, řadit, uspořádávat, kódování a dekódování, schopnosti vyjádřit jednu myšlenku různými pojmy. Ve druhé části knihy jsou předchozí dovednosti rozvíjeny a navíc je zařazeno mnoho dalších. Ačkoli to autor neuvádí, čtenář v publikaci nalezne mnoho námětů na rozvíjení matematické gramotnosti.

Zdroj: ROUGIER, Roger. Rozvíjíme logické myšlení. Praha: Portál, 1997. ISBN 80-7178-101-0.

3. 7. 2019

Plastová víčka jako pomůcka při výuce matematiky v 1. ročníku základní školy

V předškolním období a období na počátku školní docházky dochází u dětí a žáků k významnému rozvoji ve všech oblastech. Je to optimální čas, kdy jsou u nich prostřednictvím her a manipulativních činností rozvíjeny poznávací procesy včetně oblastí, které se týkají osvojování matematických poznatků a dovedností. Propojení pojmů se skutečnými situacemi (vizuálně na skutečných i symbolických modelech) pomáhá jejich hlubšímu pochopení. Využití plastových víček, které ukazujeme v námětech na tři konkrétní aktivity, se nabízí i pro svou dostupnost a finanční nenáročnost.

>> pokračování

25. 6. 2019

Kdo si dá palačinky?

Učitel nabídne žákům, možnost společně si usmažit palačinky a přinese recept, ve kterém jsou ingredience počítány na menší počet osob, než kolik je žáků ve třídě. Žáci ve skupinách řeší, jaké množství jednotlivých surovin budou potřebovat. Ačkoliv je lekce určena žákům 5. ročníku, budou násobit smíšená čísla celým číslem.

>> pokračování

14. 6. 2019

Co si vezmu na výlet

Plánování výletu je možné využít jako motivaci k procvičení základních početních operací a převodek jednotek hmotnosti se žáky 1. stupně ZŠ. Procvičí si také odhad a zpřesní svou představu o skutečné hmotnosti některých předmětů. Aktivitu lze mezipředmětově využít jako propojení se vzdělávací oblastí Člověk a jeho svět. Na závěr si žáci zahrají jazykovou hru, která podporuje paměť a soustředění.

>> pokračování

27. 5. 2019

Kontextová mapa jako nástroj rozvoje matematické gramotnosti

Organizovat a vhodně třídit informace vyžadujeme od žáků napříč předměty. Naučit tuto dovednost není lehké a časově náročné. Mnoho učitelů na ni rezignuje s tím, že se ji žáci naučí jinde. Pomoci v osvojení však žákům mohou oblíbené kontextové mapy a pojmová schémata, která vytvořit není vůbec obtížné.

>> pokračování

13. 5. 2019

MOSTY
Využití konceptu přírodovědného vzdělávání STEM při osvojování matematických poznatků – modelování a třídění trojúhelníků

Ukázka navazuje na výukovou aktivitu „Lodě“ a je dalším příkladem využití konceptu STEM při osvojování matematických poznatků z oblasti geometrie v rovině na 1. stupni ZŠ s využitím příkladu z běžného života žáků. Cílem lekce „Mosty“ je, aby se žáci na základě vlastní činnosti seznámili s tříděním trojúhelníků (podle délky stran nebo velikosti úhlů).

>> pokračování

29. 4. 2019

LODĚ
Využití konceptu přírodovědného vzdělávání STEM při osvojování matematických poznatků – objem tělesa

STEM je zkratkou pro čtyři obory: Science (přírodní vědy), Technology (technika), Engineering (technologie) a Mathematics (matematika). Koncept STEM využívá přirozené blízkosti těchto čtyř oborů a klade důraz na jejich propojení. Součástí výuky podle konceptu STEM je většinou snaha o nalezení řešení praktického problému. Koncept je známý především ve Spojených státech amerických, kde se stává součástí i základního školství. Ukázka úlohy, kterou mohou řešit i žáci na 1. stupni ukazuje, jaký v sobě STEM skrývá potenciál pro vzdělávání mladších žáků.

>> pokračování

9. 4. 2019

„Jdi po matematické cestě“

Školní knihovna nebo alespoň čtenářský koutek se staly nezbytnou součástí škol. Co ale koutek matematický?

>> pokračování

29. 3.2019

Rozvíjíme matematické nadání žáků – náměty pro 1. stupeň ZŠ

Máte ve třídě matematicky nadaného žáka a nejste si jisti, jak s ním pracovat? V publikaci se dozvíte, jak nadaného ve třídě identifikovat, jak jej vést a zadávat mu úkoly ať už v rámci standardního učiva nebo nad rámec RVP. Uváděné úlohy a didaktické hry jsou zaměřeny na podporu tvořivosti, logického myšlení a tak lze mnohé z nich využít pro všechny žáky.
Publikaci si v elektronické podobě stáhnete zde
Zelendová, Eva: Rozvíjíme matematické nadání žáků – náměty pro 1. stupeň ZŠ. Praha, NÚV, 2017. ISBN 978-80-7481-190-6.

 

15. 3. 2019

Kde je nejvíce Nováků?

Je více Petrů, nebo Pavlů? Jaké je nejčastější dívčí jméno v Brně? Bydlí někde poblíž někdo, kdo se jmenuje stejně jako já? Možná jste si nikdy tyto otázky nepoložili. A jelikož ani netušíte, jak takovou informaci zjistit, raději na ně rychle zapomenete. Přitom snadno najít odpověď vám pomůže matematická gramotnost.

>> pokračování

13. 2. 2019

Návod, jak oživit matematickou gramotnost v zeměpise

Samé grafy, tabulky a spousta těžko představitelných čísel. To bývá zpravidla první, co nás napadne, když si máme představit spojení matematické gramotnosti a zeměpisu. Tento příspěvek by vám měl přesvědčit, že stačí několik málo pomůcek a o zábavu ve výuce máte postaráno.

>> pokračování

29. 1. 2019

Sport bez čísel by byla nuda!

Svět, ve kterém rozhodují branky, body a vteřiny. Tak bývá označován sport. Jak uvádí česká verze Wikipedie, pojmem sport „je dnes obvykle označována pohybová (fyzická) aktivita provozovaná podle určitých pravidel a zvyklostí, jejíž výsledky jsou navíc měřitelné nebo porovnatelné s jinými provozovateli téhož sportovního odvětví.“ Jak nám závěrečná část této definice napovídá, bez matematické gramotnosti se žádný sportovec ani divák neobejde.

>> pokračování

22. 1. 2019 

Není drak jako drak

Publikace Svatopluka Mareše a Mgr. Petry Cemerkové Golové obsahuje inspirativní tematické celky zaměřené na rozvíjení čtenářské, matematické, přírodovědné a sociální gramotnosti v 1. a 2. ročníku základní školy.

>> pokračování 

10. 1. 2019

Mandaly aneb krása symetrie

Člověk nemusí být nikterak nadaný malíř, ale díky matematice může vytvořit obraz, který bude oku lahodit. Nedostatek talentu zde však musí být vykoupen trpělivostí a precizností. O zbytek se postará geometrie.

>> pokračování

Připojené soubory Přílohy 22
0.png (299,5K) - Stáhnout
Co si vezmu na výlet.pdf (113,5K) - Stáhnout
Člověk a svět práce a využití magnetických stavebnic Geomag a Magformers.pdf (365,6K) - Stáhnout
Filmová okénka.pdf (590,4K) - Stáhnout
Hry se čtverečkovaným papírem a tužkou.pdf (452,1K) - Stáhnout
Jak pejsek s kočičkou vařili dort - pexeso.pdf (375,8K) - Stáhnout
Jak pejsek s kočičkou vařili dort- náměty.docx (13,3K) - Stáhnout
Jdi po matematické cestě.pdf (97,4K) - Stáhnout
Kde je nejvíce Nováků.pdf (219,1K) - Stáhnout
Kdo si dá palačinky.pdf (282,8K) - Stáhnout
Kontextová mapa jako nástroj rozvoje matematické gramotnosti.pdf (396,2K) - Stáhnout
Mandaly aneb krása symetrie.pdf (623,9K) - Stáhnout
MG a zeměpis.pdf (278,3K) - Stáhnout
mk_prihlaseni.png (3,5K) - Stáhnout
Není drak jako drak.pdf (192,8K) - Stáhnout
Plastová víčka jako pomůcka při výuce matematiky v 1. ročníku základní školy.pdf (253,4K) - Stáhnout
S matematickou gramotností se ve velkých městech neztratíte.pdf (579K) - Stáhnout
Sport bez čísel by byla nuda.pdf (476,6K) - Stáhnout
Šampionát papírových vlaštovek.pdf (628,9K) - Stáhnout
Umění a kultura – výtvarná výchova.pdf (298,5K) - Stáhnout
Využití STEM - Lodě - objem tělesa.pdf (247,2K) - Stáhnout
Využití STEM - Mosty.pdf (586,8K) - Stáhnout

Mohlo by vás zajímat 2018

6. 12. 2018

Reflexe je neopominutelnou součástí výuky

Pro učitele, který směřuje se svými žáky k rozvíjení matematické gramotnosti je reflexe nutnou a neopominutelnou součástí při plánování vyučovací hodiny. Reflexe se týká cílů učení (o čem jsme se učili, co jsme měli pochopit nebo ovládnout), může se týkat i procesu učení (jak jsem se učil).

>> pokračování

28. 11. 2018

Když čísla mění pohled na svět

Jsou momenty, kdy pouze čísla mohou vyjádřit danou skutečnost. Příkladem mohou být například obrázkové modely sluneční soustavy, které viděl každý z nás už mnohokrát, Autoři nám ale již zapomněli říci, že nepracovali zcela správně a tak máme teď mylnou představu. Ono totiž nakreslit sluneční soustavu není jen tak.

>> pokračování

15. 11. 2018

S matematikou se člověk neztratí

V dnešní době, kdy se každý z nás stále více spoléhá na nejrůznější technické vymoženosti, zapomínáme, jak se žilo dříve bez nich. Pokud nás však nějaký z výdobytků doby zradí, stáváme se bezradnými.

>> pokračování

6. 11. 2018

Hry a matematika na 1. stupni základní školy

Publikace autorky Evy Krejčové je určena především učitelům, ale inspiraci z ní mohou čerpat i vychovatelé školních družin, vedoucí zájmových klubů nebo rodiče. Jedná se o sbírku didaktických her a jejich variant.

>> pokračování

23. 10. 2018

Geometrické klamy

Optický klam, jinak nazývaný také optická iluze, je nesprávné vnímání reality. Mozek interpretuje obrázek jinak, než jak je skutečně zobrazen. Na obrázku vidíme něco, co na něm zobrazeno není. Většina optických klamů je postavena na matení lidského mozku barvou nebo tvarem. Velká skupina klamů je založena na chybném vnímání perspektivy nebo prostorového vnímání.

>> pokračování

12. 10. 2018

Formativní hodnocení nejen v matematice

Jednou ze složek matematické gramotnosti, kterou je třeba rozvíjet napříč vzdělávacími oblastmi je: „potřeba opakovaně zažívat radost z úspěšně vyřešené úlohy, pochopení nového pojmu, vztahu, argumentu nebo situace a důvěra ve vlastní schopnosti.“ K dosažení výše uvedeného přispívá formativní hodnocení, které podporuje učení.

>> pokračování

24. 9. 2018

Matematická tajemství ukrytá ve středověkých nápisech

Středověkými stavbami či sochami se to u nás v Čechách jenom hemží. Málokdo ale ví, že mnohé z nich ukrývají matematické tajemství, které nedokáže rozluštit jen tak někdo. Takzvaný chronogram je obvykle latinský nápis (ale nemusí to být podmínkou), jehož číselný součet všech písmen, která jsou symbolem římských číslic, dává datum, které se vztahuje k osobě, věci nebo události, o níž se nápis zmiňuje.

>> pokračování

30. 8. 2018

Tangramové úlohy

Tangram je znám jako nejstarší hlavolam pocházející ze staré Číny. Volně dostupné jsou obrázky zvířat, věcí a geometrických tvarů, které se dají sestavit z jeho jednotlivých částí. Hlavolam poslouží nejen jako hra, ale může být zdrojem inspirace pro tvoření úloh nejen do hodin matematiky.

>> pokračování

16. 8. 2018

Nechte se inspirovat! Procvičujte s žáky matematiku pomocí Google Maps.

Zajímavá aktivita, která jistě žáky nadchne, se nazývá Maths Maps. Žáci brouzdají po mapě mezi určenými stanovišti, kde plní jednotlivé úkoly, které rozvíjí matematickou gramotnost. Měří například velikosti budov, objemy bazénů nebo unikají přes střechy před špiónem a zjišťují délku skoků.

 >> pokračování

10. 8. 2018

Co Čech, to muzikant. Co muzikant, to matematik!

Matematická gramotnost v hudební nauce.

>> pokračování

30. 7. 2018

Řeč mimozemšťanů

Předkládaná aktivita pro hodinu matematiky je zaměřená na rozvoj matematické gramotnosti s cílem vést žáky k řešení problémů ve skupině a v argumentaci při sdílení řešení. Mladší žáci budou pracovat metodou pokus-omyl, objeví jednoduché zákonitosti a ověří jejich platnost. Zároveň je vhodná i pro starší žáky, kteří využijí vlastní zkušenost, úsudek a dříve osvojené matematické dovednosti.

>> příloha zde 

21. 6. 2018

Yohaku: číselné čtverce jinak 

Japonský výraz Yohaku lze přeložit jako „prázdné okénko“. Na vyplňování prázdných okének podle určitých pravidel je založena uváděná aktivita.
Při jejím využití ve výuce je u žáků rozvíjena dovednost zvolit vhodný matematický aparát pro řešení problému (včetně metody pokus-omyl), dovednost obměnit nebo vytvořit matematickou úlohu, schopnost slovně vyjádřit proces řešení problému, schopnost obhájit vlastní postup a respektovat jiný, který také vede ke správnému řešení.

>> příloha zde

3. 5. 2018

Jak na nepravidelné tvary – určování obsahu 

Obvykle učíme žáky vypočítat obvod nebo obsah mnohoúhelníků. Mnoho objektů kolem nás, ale nemá tvar, který bychom mohli vyjádřit pomocí jednoduchých geometrických tvarů nebo jejich sjednocením.
Předkládaná aktivita učí žáky určovat obsah a obvod nepravidelných tvarů odhadem za pomoci čtvercové sítě. Využití jemné sítě není pouze zpestřením výuky, ale i ukázkou využití matematických dovedností ve skutečném životě.

>> pokračování

12. 4. 2018

Šifrování ve výuce

Rekreační šifrování je široká oblast, která využívá logické myšlení a všeobecné znalosti z rozmanitých oborů lidské činnosti. Proto může být velmi přirozeně zapojeno do výuky prakticky každého předmětu na základní škole. Mgr. Karel Pazourek, Ph.D. představil šifrování ve výuce účastníkům 3. minikonference odborného panelu pro matematickou gramotnost 5. dubna 2018 v Pardubicích.

>> příloha zde 

29. 3.2018

Manipulativní činnosti rozvíjející matematickou gramotnost je publikace, kterou vydala Jednota českých matematiků a fyziků v Praze, v roce 2013. Poskytuje odpovědi na otázky: „Jak by měl učitel při předškolním vzdělávání a v hodinách matematiky na 1. stupni základní školy postupovat?“, „Jaké konkrétní metody práce a jaké didaktické pomůcky volit?“ a „Jak zařadit do výuky práci s didaktickými pomůckami a se stavebnicemi, aby bylo dosaženo rozvoje matematické gramotnosti?“ 58 jednoduchých aktivit může inspirovat učitele v tom, jak rozvíjet představy dětí a žáků v oblastech kvantita, prostor a tvar i jak rozvíjet některé složky matematické gramotnosti. 

>> publikaci ke stažení najedete zde

5. 3. 2018 

Pattern Blocks
Pattern Blocks je manipulativní sada, která vznikla v šedesátých letech v USA jako multifunkční pomůcka pro různé oblasti matematiky (aritmetika, algebra, geometrie, pravděpodobnost). Díky volbě „základních“ útvarů můžeme u žáků rozvíjet kreativitu např. skládáním pravidelných dvanáctiúhelníků.

>> pokračování

20. 2. 2018

Úlohy pro 1. stupeň
Česká školní inspekce na podzim zveřejnila publikaci s uvolněnými úlohami z mezinárodního šetření TIMSS 2015. Je určena především učitelům prvního stupně ZŠ. Obsahuje nejen přehled různých typů úloh s řešením a s přehledem úspěšnosti českých žáků v mezinárodním srovnání, ale především jednotlivé bloky úloh, které lze využít přímo ve výuce.

>> publikace i jednotlivé úlohy jsou ke stažení zde

17. 1. 2018

Tajuplné magické čtverce
Matematika je nudná! Kolikrát jste od svých žáků slyšeli tuto větu? Učitelé neustále vyhledávají různé aktivity, kterými by podnítili zájem žáků o matematiku a ukázali jim její rozmanitost a krásu. Matematické hádanky jako jsou například magické čtverce, přitahují zájem žáků i dospělých po tisíce let. Ukazují, jak rozličné kultury v průběhu historie přisuzovaly číslům tajuplné vlastnosti.

>> pokračování

3. 1. 2018

Matematika před domem: KOLAM
Ženy v jižní Indii kreslí časně ráno před svými domy různé vzory rýžovou moukou poté, co pokropily podlahu vodou, aby mouka dobře přilnula. Tyto vzory se nazývají KOLAM a jde o promyšlená znamení pro uvítání hostů (třeba i pro bohyni hojnosti).

>> pokračování

>> pokračování

Připojené soubory Přílohy 19
Co Čech to muzikant - co muzikant to matematik.pdf (297,1K) - Stáhnout
Formativní hodnocení nejen v matematice.pdf (194,3K) - Stáhnout
Hry a matematika.pdf (444,7K) - Stáhnout
Jak na nepravidelné tvary – určování obsahu.pdf (243,9K) - Stáhnout
Když čísla mění pohled na svět.pdf (569K) - Stáhnout
Kolam.pdf (714,5K) - Stáhnout
Magické čtverce.pdf (704,5K) - Stáhnout
Matematická tajemství ukrytá ve středověkých nápisech.pdf (1,1M) - Stáhnout
Optická iluze.pdf (194,8K) - Stáhnout
Pattern Blocks.pdf (490,4K) - Stáhnout
Procvičujte s žáky matematiku pomocí Google Maps.pdf (453,5K) - Stáhnout
Reflexe je neopominutelnou součástí výuky.pdf (208,4K) - Stáhnout
Řeč mimozemšťanů.pdf (368K) - Stáhnout
S matematikou se člověk neztratí.pdf (222,7K) - Stáhnout
Šifrování ve výuce.pdf (199,9K) - Stáhnout
Tangramové úlohy.pdf (283,2K) - Stáhnout
Triky s kalendářem.pdf (568,6K) - Stáhnout
VESMA - přihláška.docx (196,4K) - Stáhnout
Yohaku - číselné čtverce jinak.pdf (249,3K) - Stáhnout

Mohlo by vás zajímat 2017

14. 12. 2017

Triky s kalendářem
V seminářích Matematika pro život II (lektoři E. Fuchs a E. Zelendová, organizátor NIDV) byly v roce 2017 učitelům základních a středních škol předkládány různé aktivity, které byly připraveny přímo do výuky. Mezi nimi byl i pracovní list Triky s kalendářem, ve kterém byla použita metoda Concept Cartoons.

>> pokračování

7. 12. 2017

Atlas geometrie: Geometrie krásná a užitečná
Nejen učitele geometrie by mohla zajímat kniha Atlas geometrie s podtitulem Geometrie krásná a užitečná, kterou vydalo nakladatelství Academia v Praze v roce 2013. Atlas geometrie je určen široké veřejnosti a mohl by být dobrým pomocníkem učitelů, kteří chtějí svým žákům geometrii přiblížit a zpestřit.

>> pokračování 

9. 11. 2017

Rozvoj matematické gramotnosti napříč předměty na 1. a 2. stupni základní školy
Konference Jak učit matematice žáky ve věku 10-16 let pořádaná SUMA JČMF v Litomyšli ve dnech 19. a 21. 10. 2017 byla příležitostí zamyslet se nad příležitostmi, které nabízejí další vzdělávací obory pro rozvoj matematické gramotnosti a zároveň upozornit na úskalí, která mohou být s využíváním matematického aparátu v jiných oborech spojena. Prezentaci pro vyučující 1. stupně připravila H. Havlínová (NÚV, Praha). Stejným tématem se ve své prezentaci pro vyučující 2. stupně zabývala E. Zelendová (NÚV, Praha). V přiložených prezentacích se mimo jiné dozvíte, jaké podmínky by měla splňovat úloha vhodně rozvíjející matematickou gramotnost.

>> příloha - matematická gramotnost - 1. stupeň
>> příloha - matematická gramotnost - 2. stupeň

2. 11. 2017

Jak učit matematice žáky ve věku 10-16 let
V Litomyšli se ve dnech 19. - 21. 10. 2017 uskutečnila konference, která se koná každé dva roky a je určena především učitelům druhého stupně základní školy a odpovídajícím ročníkům víceletých gymnázií. Při zahájení zazněly přednášky Pangea jako jedna z matematických soutěží (M. Kaslová, PedF UK Praha), Projekt Close – osvojení vybraného učiva z matematiky mezi 6. a 9. ročníkem ZŠ (M. Chvál, PedF UK Praha), Projekt Podpora práce učitelů – matematická gramotnost napříč předměty (J. Holec, NÚV Praha) a Maturita a jednotné přijímací zkoušky – výsledky (J. Zíka, CERMAT Praha). 
Celý páteční den probíhaly po úžasném vystoupení Matematika jako pedagogický problém F. Kuřiny (PedF UHK) dílny a prezentace. Pro ilustraci v příloze naleznete prezentaci F. Roubíčka (ZŠ sv. Voršily v Praze a MÚ AV ČR) z jeho dílny Klub MLHA – matematicko-logické herní aktivity.
V sobotu na závěr konference účastníci vyslechli tři plenární přednášky: Vzdělávání a současná školská matematika a jak dál? Poradí nám Komenský? (J. Kubát, JČMF Praha), Identifikace nadaných žáků ve výzkumech a v realitě (Š. Portešová, FSS MU Brno) a Co jsme se dozvěděli od učitelů matematiky (E. Fuchs, PřF MU Brno; E. Zelendová, NÚV Praha).
Neměli jste možnost se konference zúčastnit? Nebuďte smutní, organizátoři připravují sborník všech vystoupení, který bude k dispozici na stránkách SUMA JČMF.

>> příloha - Klub MLHA – matematicko-logické herní aktivity  

28. 9. 2017

Sebehodnocení by mělo být pravidelnou součástí činnosti žáků, při kterém reflektují své vlastní učení s ohledem na stanovené cíle a hledají cesty jak se dále zlepšovat. Lorraine M. Baron ve svém příspěvku „Jak formativní hodnocení funguje ve třídě“  popisuje strategie pro podporu formativního hodnocení u žáků ve věku 8 – 12 let jako např. řízenou diskuzi a poskytování zpětné vazby. Uvádí, že žáci potřebují předem daná kritéria, podle kterých by mohli posoudit svou vlastní práci a práci spolužáků především při skupinové práci, která se tak stává efektivnější.

>> pokračování

26. 9. 2017

Matematická a finanční gramotnost jsou vzájemně propojené nádoby. Předpokladem pro budování finanční gramotnosti je rozvinutá čtenářská a matematická gramotnost a rozvíjení finanční gramotnosti lze vhodně propojit s rozvíjení gramotnosti matematické s důrazem na společné prvky, ke kterým patří: práce s autentickými materiály (tabulky, grafy, letáky), zaměření na osvojování strategií pro život, řešení úloh z běžného života a problémových úloh, využívání informačních a komunikačních technologií. Školy mohou využít nabídky různých organizací zabývajících se rozvíjením finanční gramotnosti žáků. Jedním z nich je Projekt Finanční vzdělávání ČSOB pro školy.

 >> pokračování

19. 9. 2017

Je matematika věda nebo řemeslo je název článku pana profesora Františka Kuřiny, který byl zveřejněn v prvním čísle roku 2016 časopisu Jednoty českých matematiků a fyziků Učitel matematiky. Jako „ochutnávku“ uveďme zajímavé myšlenky z části Matematika a školská matematika.

>> pokračování

Připojené soubory Přílohy 8
Atlas geometrie.pdf (230,1K) - Stáhnout
Finanční vzdělávání ČSOB pro školy.pdf (293,2K) - Stáhnout
Je matematika věda nebo řemeslo - Kuřina.pdf (287,6K) - Stáhnout
Litomyšl 2017 - Klub Mlha.pdf (4M) - Stáhnout
Litomyšl 2017 - MG 1stupeň.pdf (1,5M) - Stáhnout
Litomyšl 2017 - MG 2stupeň.pdf (1,6M) - Stáhnout
Sebehodnocení podle Mathematics teacher.pdf (138,2K) - Stáhnout
Triky s kalendářem.pdf (568,6K) - Stáhnout

Metodická podpora rozvoje matematické gramotnosti na školách

Oddíl obsahuje publikace v oblasti matematické gramotnosti, které vznikly v rámci aktivit Výzkumného ústavu pedagogického, později v Národním ústavu pro vzdělávání. Publikace se orinetují na rozvoj žákovských dovedností, kterým říkáme "matematická gramotnost".

 

Gramotnosti ve vzdělávání

Srozumitelně napsaná příručka pro učitele a širokou veřejnost zaměřená nejen na matematickou gramotnost, ale také na čtenářskou gramotnost, přírodovědnou gramotnost, ICT gramotnost a finanční gramotnost.

Ke stažení zde.

 

Matematická gramotnost ve výuce

Příručka pro učitele obsahující kromě vymezení matematické gramotnosti také metodická doporučení k jejímu rozvoji a několik uvolněných úloh z mezinárodních šetření.

Ke stažení zde.

Příprava na školní matematiku

V roce vznikly tři minimetodiky, z nichž jedna se zaměřovala na rozvoj matematické gramotnosti dětí předškolního věku.

Ke stažení zde.

Metodika pro hodnocení rozvoje matematické gramotnosti

Nově vytvořená metodika pro hodnocení rozvoje matematické gramotnosti je jednou ze šesti metodik zacílených v rámci projektu Národní systém inspekčního hodnocení vzdělávací soustavy v České republice (NIQES).

Ke stažení zde.

Články z Metodického portálu RVP.CZ

  • Využití periodické soustavy prvků v hodinách matematiky, fyziky a přírodopisu

    Podpora rozvoje čtenářské gramotnosti žáků zároveň s rozvojem a posílením mezipředmětových vztahů mezi přírodovědnými předměty a matematikou.

  • Stavíme mosty 1, Stavíme mosty 2

    Články popisují projekt uskutečněný v rámci projektových dnů na ZŠ Dr. Edvarda Beneše, který je zároveň součástí mezinárodního eTwinningového projektu Staviame mosty – Stavíme mosty, na kterém spolupracují i žáci ze ZŠ a MŠ Drietoma.

  • Výuka matematiky v jazykově a kulturně heterogenních třídách

    Proces začleňování zvyšujícího počtu žáků-cizinců na českých školách s sebou nese spoustu problémů – jazykových, obsahových i kulturních. Příliv migrantů do vyspělejších částí světa staví vzdělávací instituce před řadu výzev, a to včetně problémů s tím, jak nově příchozí školou povinné děti a mládež integrovat do místních škol.

  • Kolik a čeho vlastně kupuje

    Text je příspěvkem do seriálu Digitální technologie ve výuce přírodních věd.

Weby na podporu MG

  • Metodický portál RVP.CZ: http://rvp.cz/

    Metodický portál RVP.CZ vznikl jako hlavní metodická podpora učitelů a k podpoře zavedení rámcových vzdělávacích programů ve školách. Jeho smyslem bylo vytvořit prostředí, ve kterém se budou moci učitelé navzájem inspirovat a informovat o svých zkušenostech. Cílovou skupinou, jak z hlediska uživatelů, tak i potenciálních autorů, jsou především praktikující ředitelé a učitelé škol.

  • Realisticky.cz: http://realisticky.cz/

    Na stránkách Realisticky.cz jsou zveřejněny čtyři učebnice: Matematika ZŠ, Matematika SŠ, Fyzika ZŠ a Fyzik SŠ. Učebnice jsou připraveny pro tzv. realistickou pedagogiku a jsou využívány v tzv. proaktivních hodinách (oba uvedené pojmy jsou na stránkách podrobně objasněny). Pro každou hodinu jsou připraveny dva texty. Lekce jsou učební texty pro učitele, které popisují, jak přesně autor textu v hodině postupuje, např. co píše na tabuli a co počítají žáci samostatně. Popis je doplněn různými poznámkami pro pedagogy i žáky. Součástí textů je i řada obrázků a grafů. Příklady jsou určeny žákům pro jejich samostatnou práci v duchu realistické pedagogiky. Řešení úloh je součástí jednotlivých lekcí.

  • Klokan: http://matematickyklokan.net/

    Stránky, které se vztahují k české části mezinárodní soutěž Matematický klokan.  Pořadatelem Klokana v ČR je Jednota českých matematiků a fyziků ve spolupráci s Katedrou matematiky PdF UP a Katedrou algebry a geometrie PřF UP v Olomouci. Soutěžící jsou podle věku rozděleni do 5 kategorií, pro žáky střední školy jsou určeny kategorie Junior (1. a 2. ročník) a Student (3. a 4. ročník). Na stránkách jsou od roku 2004 každoročně zveřejňovány sborníky soutěže. Tento zdroj velmi zajímavých úloh pro žáky je pedagogické veřejnosti málo známý.  Přitom lze velmi snadno se sdílenými texty pracovat, připravit si materiál pro žáky individuálně podle obtížnosti. Úlohy jsou často propojeny s reálným životem, graficky jsou výborně zpracované, výsledky úloh jsou uvedeny.

  • PraSe: http://mks.mff.cuni.cz/

    Na stránkách jsou sdílena zadání 35 ročníků Matematického korespondenčního semináře, který je organizován studenty MFF UK Praha. Zadání úloh i jejich řešení jsou výborně graficky zpracovány. Zajímavá formulace úloh (např. z prostředí magických příběhů) zvyšuje motivaci žáků pro jejich řešení. Obtížnost úloh je vysoká, proto je vhodné využít je ve výuce pro individuální práci s bystrými či nadanými žáky.
  • Matematická olympiáda: http://mo.webcentrum.muni.cz/

    Zadání a řešení úloh z jednotlivých ročníků matematické olympiády jsou perfektně graficky zpracovány. Je vhodné je využít pro samostatnou práci mimořádně nadaných žáků.

  • Zábavná matematika: http://tady.cz/zabavna.matematika

    Sdílené texty jsou rozděleny do následujících témat: Matematická kouzla, Aritmetické hry, Algebra hrou, Táčky u geometrie, Číselné rébusy, Zajímavosti šachové, Číselné soustavy a Zábavně o všeličem. V každém tématu je uvedeno zadání řady zajímavých, netradičních úloh. U každé úlohy je uveden postup řešení. Grafické zpracování je jednoduché, matematické zápisy odpovídají staršímu typu editoru, obrázky mají dobrou úroveň. Zdroje uvedeny nejsou. Sdílené texty lze ve výuce využít.

  • Skvělé nápady pro výuku matematiky: http://greatmathsteachingideas.com

    Blog anglického učitele matematiky přináší v sekci Pedagogika zajímavé náměty do výuky. Řadu z nich lze využít po drobných úpravách i při výuce matematiky na SŠ, řešení úloh však nejsou uvedena.

  • IXL Math: http://ixl.com/math/

    Stránky zaměřené na výuku matematiky realizované kalifornskou technologickou společností předkládají ucelený projekt pro výuku matematiky od předškolního vzdělávání až po poslední ročník střední školy.

  • Matematický blog: http://donsteward.blogspot.cz/

    Blog anglického učitele matematiky, který svou práci popisuje takto: „Mým zájmem jsou efektivní úlohy pro výuku matematiky žáků od 10 do 18 let. Shromažďuji a ověřuji nápady mnoha lidí již řadu let a mohu tuto práci dělat právě díky těmto lidem.“ Ve svých týdenních příspěvcích přináší nové a nové pracovní listy pro žáky výše uvedené věkové kategorie. Náměty pro úlohy jsou čerpány velmi často ve světě kolem nás.

Náš tým

Petr Polívka
e-mail: petr.polivka@npi.cz

Václav Bendl
garant matematické gramotnosti
e-mail: vaclav.bendl@npi.cz 

Hana Havlínová
(primární vzdělávání)
e-mail: hana.havlinova@npi.cz 

Hana Lišková
(předškolní vzdělávání)
e-mail: liskova@vospspgs.cz 

Vymezení matematické gramotnosti

Matematická gramotnost je schopnost jedince poznat a pochopit roli, kterou hraje matematika ve světě, dělat dobře podložené úsudky a proniknout do matematiky tak, aby splňovala jeho životní potřeby jako tvořivého, zainteresovaného a přemýšlivého občana.

Úroveň matematické gramotnosti se projeví, když jsou matematické znalosti a dovednosti používány k vymezení, formulování a řešení problémů z různých oblastí a kontextů a k interpretaci jejich řešení s užitím matematiky. Tyto kontexty sahají od čistě matematických až k takovým, ve kterých není matematický obsah zpočátku zřejmý, a je na řešiteli, aby ho v nich rozpoznal.

Připojené soubory Přílohy 2
Vymezení_Matematické_Gramotnosti_učitel.pdf (588,5K) - Stáhnout
Vymezení_Matematické_gramotnosti.pdf (405,5K) - Stáhnout

MG v uzlových bodech

OVU Matematické gramotnosti

Inspirativní projekty rozvíjení MG

  • Společnost učitelů matematiky (SUMA) pro JČMF

    Základní informace a odkazy na stránky projektů, na kterých se podílela SUMA JČMF: Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP, Matematika pro všechny, Manipulativní činnosti (MŠ a ZŠ), Lektorky MŠ a Matematika v médiích.

  • Česká školní inspekce

    Na stránkách ČŠI se můžete seznámit s výsledky mezinárodních šetření i s metodickou podporou pro rozovoj matematické gramotnosti. Inspiraci naleznete v pravém menu úvodní stránky v položkách PISA, TIMMS a Využití výsledků výzkumu.  Doporučujeme: Úlohy pro rozvoj dovedností (2014), Úlohy pro rozvoj matematické gramotnosti (2012), Analyticko metodické publikace vycházející z šetření TIMSS 2007 (2013), Čtenářské, matematické a přírodovědné úlohy pro první stupeň základného vzdělávání (2013).

  • Nevšední matematika všedního dne

    Výstupem projektu, který realizovalo Gymnázium Jana Palacha v Mělníku, je online učebnice matematiky a cvičebnice pro testování a domácí přípravu v aplikaci moodle pro druhý stupeň základních škol a pro nižší gymnázia. Prostřednictvím učebnice projekt motivuje žáky, aby matematiku používali nejen při hodinách ve škole, ale aby ji byli schopni aplikovat i v běžném životě, na všedních situacích.

  • Znalostní databáze projektu SRP (NIDV)
    Ve znamostní databázi SRP vznikla sekce koncepčních projektů. Databáze v přehledné formě osbahuje informace o všech projektech, které jsou realizovány v rámci výzev pro podporu inkluzivního vzdělávání, budování kapacit pro rozvoj škol, rozvoj klíčových kompetencí a gramotnosti. Sekce bude nadále aktualizována.
Pohled byl zobrazen 21785x od 17 květen 2017 do 19 březen 2024