Jak se liší reálná čísla od racionálních?
od Ivan Ryant
Jedná se o výukový a studijní materiál určený všem zájemcům, kteří chtějí porozumět reálným číslům jako pojmu, a to na úrovni přibližně od 8. třídy základní školy výš. Dbal jsem na to, aby materiál nevyžadoval víc znalostí, než mají žáci asi tak sedmé třídy ZŠ – vše ostatní je vysvětleno ve vysvětlivkách a předvedeno názornými pomůckami. Druhou cílovou skupinou jsou učitelé, kterým materiál nabízím k použití ve výuce.
Prosím o spolupráci
Doufám, že tento pohled do mého portfolia v digifoliu o rozdílu mezi racionálními a reálnými čísly, bude intelektuálním osvěžením pro ty, kterým je určen.
Prosím o připomínky. Mohl by pro mne někdo udělat pár pokusů na dětech, nejraději na dyslekticích? Materiálu jsem snad dodal dost.
Poslední změny
K 31. 3. 2024 jsem provedl tyto úpravy:
- V diagramech pojmů a souvislostí jsem obarvil diagram číselných oborů a stereotypy pojmů opatřil ikonami. Doufám, že osoby, které obtížně čtou text, tomuto diagramu snáze porozumějí. Podle tohoto diagramu jsem pak obarvil i příslušné termíny v textu.
- Obarvil jsem názvy číselných oborů v textu příběhu a ve vysvětlivkách. Snažím se tak usnadnit čtení a porozumění textu.
- Doplnil jsem důkaz, že odmocnina ze dvou není racionální číslo, podle připomínky pana Ing. Douška.
- V interaktivních ukázkách jsem sjednotil a doplnil popisy grafů funkcí. U výpočtů iracionálních čísel řešením rovnic nyní po otevřní webové stránky vypíšu řešenou rovnici.
- Znovu a snad lépe jsem načetl text příběhu.
Jak začít
Chcete-li se seznámit s nabízeným materiálem, začněte s dokumentem RealnaCisla.pdf . Tento dokument obsahuje většinu materiálu a vedou z něj odkazy na ostatní soubory. Speciálně učitelům je určena kapitola "Návod k použití aneb metodická poznámka".
Připojené soubory 1 |
RealnaCisla.pdf (875,4K) - Stáhnout
|
Poděkování
Děkuji především paní RNDr. Marii Konopkové a paní Mgr. & Mgr. Stanislavě Bouškové za nápad, motivaci a první reakce na příběh o reálných číslech. Panu Mgr. Pavlu Bočkovi děkuji za zasvěcenou kritiku první verze příběhu. Jeho kritické poznámky mě přivedly k tomu, abych co nejdůsledněji odděloval příběh od vysvětlování pojmů. Děkuji panu Ing. Františku Douškovi za přečtení textu včetně vysvětlivek a za doplnění a upřesnění důkazu, že odmocnina ze dvou není racionální číslo. Děkuji paní Ing. Dagmar Rýdlové za obětavé konzultace, připomínky, rady a návrhy, jak materiál zlepšit. Děkuji spoluautorce prof. Boženě Payerové za vyprávění příběhu o objevování reálných čísel a jejich podivuhodných vlastností. Moje zvláštní poděkování pak náleží pracovníkům Metodického portálu RVP.CZ za možnost zveřejnit vytvořený materiál a nabídnout jej k použití ve výuce.
Financování projektu
Tento projekt je financován bez darů, grantů a dotací z mých úspor a z mého starobního důchodu. Děkuji především sám sobě za skromnost, díky které se mi podařilo naplnit junácký zákon v bodě "junák je spořivý", děkuji České národní bance, že za dobu, kdy jsem byl živ jen z úspor, neznehodnotila českou korunu tak moc, že bych s úsporami nevystačil, a konečně České správě sociálního zabezpečení za přiznání důchodu, byť dva měsíce po termínu, který si sama stanovila -- pozdě, ale přece. Píšu to sem pro srovnání: jiní odborníci, když nedostanou grant, nemohou pracovat.