5.2.1 Vzdělávací obor - Matematika a její aplikace - Číslo a proměnná 2. stupeň
Číslo a proměnná 2. stupeň
žák
M-9-1-01 provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu
M-9-1-02 zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor
M-9-1-03 modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel
M-9-1-04 užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek – část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem)
M-9-1-05 řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů
M-9-1-06 řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek)
M-9-1-07 matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním
M-9-1-08 formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav
M-9-1-09 analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel
Minimální doporučená úroveň pro úpravy očekávaných výstupů v rámci podpůrných opatření:
žák
M-9-1-01p písemně sčítá, odčítá, násobí a dělí víceciferná čísla, dělí se zbytkem
M-9-1-01p pracuje se zlomky a smíšenými čísly, používá vyjádření vztahu celek – část (zlomek, desetinné číslo, procento)
M-9-1-01p čte desetinná čísla, zná jejich zápis a provádí s nimi základní početní operace
M-9-1-02p provádí odhad výsledku, zaokrouhluje čísla
M-9-1-02p píše, čte, porovnává a zaokrouhluje čísla v oboru do 1 000 000
M-9-1-05p používá měřítko mapy a plánu
M-9-1-06p řeší jednoduché úlohy na procenta
- zvládá orientaci na číselné ose
Navigace
« O průvodci a úpravách (úvod) «
‹ Úpravy ŠVP‹
‹ Obsah RVP ZV ‹
« Matematika a její aplikace «
Poznámky k úpravám očekávaných výstupů a vzdělávacího obsahu
V návaznosti na první stupeň se žáci postupně seznamují s dalšími přirozenými čísly. Zásadou je, aby se v číselných oborech orientovali, proto každý žák počítá v tom oboru, který je pro něj přijatelný a chápe ho (do 20, do 100, do 1000, atd.). Jednotlivé operace se neustále opakují, procvičují se pamětné spoje sčítání, odčítání, násobení, dělení v jednoduchých případech, algoritmy písemných operací podle možností žáků – ve většině případů s menšími čísly. Postupně se buduje pojem zlomku, nejprve jako části celku. Ve velké míře se využívá praktických činností, manipulace s předměty, pomůcek. Žáci počítají zlomek z čísla (dělením a násobením). Zavede se pojem desetinného zlomku, a na jeho základě desetinného čísla. Desetinná čísla vycházejí z praktických reprezentací, se kterými se žáci setkávají v běžném životě. Pozornost je třeba věnovat správnému čtení a zápisu desetinných čísel. Operace s desetinnými čísly se odvíjejí od schopnosti žáků provádět operace s čísly přirozenými. Pokud žák s LMP pochopí význam jedné setiny z celku, je možné pracovat s procenty a s jejich využitím v běžném životě (vycházet z vlastních zkušeností žáků s procenty). Procenta je třeba spojovat s posilováním finanční gramotnosti žáků s LMP a volit ukázky z této oblasti. Pokud jsou žáci schopni zaokrouhlovat čísla, využívají je k odhadu výsledku. Slovní úlohy se volí většinou jednoduché a to tak, aby žáci viděli potřebnost a smysluplnost řešení úloh.
Jestliže jsou někteří žáci s LMP schopni postupného zobecňování, můžeme zavádět proměnnou veličinu, výrazy číselné i výrazy s proměnnou v jednoduchých případech.
Indikátory očekávaných výstupů
Očekávané výstupy – 2. stupeň |
Indikátory |
žák |
žák |
- provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu |
1. provádí základní početní operace se zlomky a desetinnými čísly |
- zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor |
1. zaokrouhluje čísla s danou přesností |
- modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel |
1. rozlišuje pojmy prvočíslo a číslo složené; společný dělitel a společný násobek |
- užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek – část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) |
1. užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek – část: přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem |
- řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů |
1. využívá daný poměr v reálných situacích |
- řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) |
1. určí počet procent, je-li dána procentová část a základ |
- matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním |
1. vypočte hodnotu výrazu pro dané hodnoty proměnných |
- formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav |
1. vyřeší rovnici a soustavu dvou jednoduchých lineárních rovnic pomocí ekvivalentních úprav |
- analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel |
1. řeší jednoduché úlohy v oboru celých čísel |
Očekávané výstupy v RVP ZŠS (Číslo a početní operace)
žák by měl
- psát, číst a používat čísla v oboru do 100, numerace do 1000 po 100
- orientovat se na číselné ose
- sčítat a odčítat písemně dvojciferná čísla do 100 bez přechodu přes desítku s použitím názoru
- používat násobkové řady 2, 5, 10 s pomocí tabulky
- umět řešit praktické početní příklady a jednoduché slovní úlohy
- pracovat s kalkulátorem